Cada objeto vetorial é codificado usando um ou mais pares de coordenada.

Ponto: é um par ordenado (x, y) de coordenadas espaciais.

Reta: linha que une dois pontos.

Linha poligonal: composta por uma seqüência de segmentos de reta.

Polígono: região do plano limitada por uma linha poligonal fechada. Divide o plano em interior, que convencionalmente inclui a fronteira (a poligonal fechada) e o exterior.

Retângulo envolvente mínimo (REM): é o menor retângulo com lados alinhados aos eixos x e y que contém a geometria do objeto. É muito usado para diminuir o custo computacional das operações.

Área de um triângulo: metade da área de um paralelogramo.

Coordenadas baricêntricas: determina se ponto pertence ou não a um triângulo.

Interseção de retângulos: antes de executar o algoritmo de determinação da interseção entre dois polígonos, comparamos seus REM diretamente. Caso os REM tenham alguma interseção, é possível que os polígonos se interceptem.

Interseção de retas: testar se pontos p1 e p2 estão de lados opostos a p3p4 e vice-versa.

Área de polígono: calculada em relação ao número de vértices, usando um somatório simples, baseado na soma de áreas de triângulos formados entre cada par de vértices consecutivos e a origem do sistema de coordenadas.

Centróide de um polígono: obtido a partir da sua divisão em triângulos, calculando em seguida a média ponderada dos centros de gravidade dos triângulos usando suas áreas como peso. O centro de gravidade de cada triângulo é simplesmente a média das coordenadas de seus vértices.

Ponto em polígono: determina se um ponto está no interior de um polígono. Esticar reta a partir do ponto em qq direção, se qtd par de cruzamentos, está fora, se ímpar, está dentro.

Simplificação de poligonais (linhas): Linhas correspondem a cerca de 80% do volume de dados vetoriais. O primeiro objetivo para algoritmos de simplificação de linhas é “limpar” (weed) a poligonal de pontos claramente desnecessários para visualização gerando nova versão da linha. Consiste em obter uma representação mais grosseira (formada por menos vértices, e portanto mais compacta) de uma poligonal a partir de uma representação mais refinada. Em geral usa-se alguma medida da proximidade geométrica entre as poligonais, tais como o máximo ou mínimo deslocamento perpendicular permitido.

Interseção de conjuntos de segmentos: Operações como união, interseção, diferença e as operações que avaliam o relacionamento topológico necessitam determinar esses pontos como uma das primeiras etapas de seus processamentos, sendo esta a de maior consumo de processamento. Plane Sweep e Algoritmos de interseção por partição do espaço.

União, interseção e diferença de polígonos

Mapas de distância (buffer zones)

Determinação do relacionamento topológico.