CÂMARA, G., MONTERO, A.M.V., PAIVA, J.A., GOMES, J. and VELHO, L., 2000, Towards a unified framework for geographical data models. Geoinfo 2000: Workshop Brasileiro de Geoinformatica, Sao Paulo.

This paper describes a unified framework for the problems of modelling and processing spatial entities. We propose a general definition of spatial objects, and show that the different types of spatial data can be expressed as particular cases of this definition. Furthermore, we present a taxonomy for the various types of GIS operations, defined in terms of the properties of this definition. Our goal is to argue that GIS data types and operations can be defined based on a single formal notion, which encapsulates the GIS concepts of both continuous fields and discrete features, with important consequences for system and interface design, interoperabilty issues and language proposal.

Este artigo define objetos geográficos, que servem como base formal para a definição dos outros tipos de dados geográficos, englobando tanto geo-campos quanto geo-objetos. Este artigo não aborda implementação e sim a modelagem matemática destes objetos geográficos.

São propostas quatro classificações possíveis de objetos geográficos: simples e homogênea, composta e homogênea, simples e não homogênea e composta e não-homogênea.

São definidas operações sobre objetos geográficos, que podem ser atômicas ou compostas. A idéia é que operações complexas possam ser definidas a partir de operações atômicas. O artigo cita algumas operações, como: Alteração/Consulta de atributos, Relacionamento Espacial, Distância, etc.

• Universo físico: Compreende as entidades físicas que serão modeladas pelo computador;

• Universo matemático: Inclui uma definição formal das entidades que estão incluídas neste modelo;

• Universo da representação: Define como os vários modelos contínuos são discretizados;

• Universo da implementação: Universo onde estruturas de dados são associadas aos objetos discretizados do universo da representação.

Pode ser considerado o elemento básico do universo matemático. Também chamado de geo-objeto ou go, o objeto geográfico é definido como uma tripla {S, A, f}, onde:

S – é um subconjunto do plano euclidiano;

A – é um conjunto de domínio de atributos A1, …, An;

f – f: S → A1 X A1 X … X An - é a função de atributos do objeto geográfico, que associa um valor no conjunto de domínio de atributos à cada localização de S.

• Simples e Homogêneo: Pode ser definiido como sendo uma única região conectada e seus atributos

• Complexo e Homogêneo: Várias regiões conectadas que representam um único objeto e possuem um único conjunto de atributos

• Simples e Não-Homogêneo: Existe apenas um região conectada, mas os atributos variam de acordo com a localização

• Complexo e Não-Homogêneo: Composto por uma coleção disjunta de regiões conectadas – S = ∪ Si , Si ∩ Sj = ∅ (i ≠ j). A função de atributos f é constante para cada conjunto Si, e os valores constantes assumidos são diferentes, em geral.

São definidos dois tipos de operações em Dados Geográficos: Operações Atômicas e Operações Complexas.

São as operações básicas que podem ser aplicadas aos diferentes tipos de entidades geográficas, incluindo geo-campos e geo-objetos. São considerados três tipos de operações atômicas:

• Operações Baseadas em Atributo
• Operações Baseadas no Espaço
• Operações de Criação e Remoção

São definidas duas funções baseadas em atributo. Uma função para consulta e outra atribuição de valor.

VALUE(λ, Ai) - retorna o valor do atributo Ai na localização λ

ASSIGN (λ, Ai, a) – atribui o valor a ao atributo Ai na localização λ

São definidas três funções baseadas no espaço. Uma função de restrição topológica, outra de distância e outra ainda de sentido.

Restrições Topológicas - Retorna a relação topológica entre dois geo-objetos. As relações definidas são as mesmas definidas pelo OpenGIS: igual, disjunto, intercepta, toca, cruza, sobrepõe, contém, dentro e relaciona.

Operações de distância - Retorna a distância entre dois geo-objetos.

Operação de sentido - Retorna em que sentido um geo-objeto está em relção ao outro. Os sentidos possíveis são: Norte, Nordeste, Leste, Sudeste, Sul, Sudoeste, Oeste, Noroeste e Centro.

São definidas três tipos principais de operações complexas:

• Seleção Espacial - Baseada em um geo-objetos e em uma restrição topológica, retorna os geo-objetos que setisfazem esta restrição.
• Junção Espacial
• Point Operations